Anemometria laserowa (dopplerowska)

Opis zjawiska

1. Efekt Dopplera:
   1. poruszający się obserwator, źródło w spoczynku,
      ν’ = ν(1 – u×e₁/c),
   2. poruszające się źródło, obserwator w spoczynku,
      ν’ = ν(1 – u×e₂/c).
2. Zastosowanie do określenia szybkości ruchu cząstek rozpraszających światło (poruszający się transmiter, źródło i obserwator w spoczynku):
   1. jedna wiązka oświetlająca,
      ν’ = ν(1 – u×e₁/c)/(1 – u×e₂/c)
      Δν = u(e₁ – e₂)/λ
   2. dwie wiązki oświetlające (metoda różnicowa),
      Δν = u(e₁ – e‘₁)/λ = (2u/λ)×sin(φ/2)

   Zauważyć, że zmiana częstotliwości nie zależy w przypadku b. od kierunku obserwacji – można dzięki temu używać większych apertur, polepszając stosunek sygnału do szumu. Oszacować zmianę częstości dla obiektów poruszających się z prędkością kilku cm/s i opisać metody pomiaru Δν.

   Oznaczenia:

   u – wektor prędkości cząstki rozpraszającej,

   u – rzut u na kierunek prostopadły do dwusiecznej kąta f między e₁ i e₂ (przypadek a.) lub kąta między e₁ i e’₁ (przypadek b.)

   e₁, e’₁, e₂ – kierunki fal padającej (1) i rozproszonej (2),

   λ – długość fali emitowanej przez nieruchome źródło.

3. Alternatywny opis zjawiska.Prążki interferencyjne wytworzone przez dwie fale płaskie przecinające się pod kątem φ:

   k₁ = [k×cos(φ/2), k×sin(φ/2), 0] i

   k₂ = [k×cos(φ/2), -k×sin(φ/2), 0].

   Pokazać, że odległości między prążkami będą wynosiły:

   d = λ/(2×sin(φ/2))

   Jeżeli w poprzek tego pola będzie się poruszał z prędkością u, obiekt rozpraszający światło, to zostaną zaobserwowane rozbłyski o częstości powtarzania:

   f = u/d = (2×u/λ)/sin(φ/2)

4. Rozpraszanie światła.
5. Detektory światła.

Wykonanie ćwiczenia

1. Zestawić układ, doprowadzić do interferencji wiązek światła laserowego na powierzchni obracającego się dysku. Wyznaczyć kąt φ.
2. Wyznaczyć częstość modulacji f oraz prędkość u w funkcji odległości punktu pomiarowego od osi obrotu wzdłuż linii pionowej.
3. Metodą najmniejszych kwadratów wyznaczyć prędkość kątową i porównać jej wartość z pomiarem bezpośrednim.
4. Sprawdzić czy podobne wyniki uzyska się przesuwając punkt pomiarowy, wzdłuż linii poziomej przechodzącej przez oś obrotu.

Literatura

1. Y. Yeh and H. Z. Cummins, Localized fluid flow measurements with an He-Ne laser spectrometer, Appl. Phys. Lett. 4, 176 (1964).
2. A. Kowalczyk, Anemometria laserowa.
3. B. Ziętek, Anemometria laserowa.
4. P. Targowski, Anemometria laserowa – opis doświadczenia.
5. A. Dubik, Zastosowanie laserów.
6. Zastosowanie laserów w technice pomiarowej, wyd. Warszawskie centrum studenckiego ruchu naukowego.
7. M. Węcłaś, Anemometria laserowa LDA w badaniach silników spalinowych.
8. Janusz W. Elsner, Turbulencja przepływów. PWN Warszawa 1987. ss. 350-352.